加拿大彩票中奖机率 到底有多大？

中国农历新年来到，金猴迎春，喜气洋洋，人们都希望在新的一年里生活平安快乐健康富足。也许不少人想趁着新年，沾着喜气，买几注彩票撞撞大运，那就看看数学、统计学专家是如何从科学的角度分析中奖机率的吧。

　　今年1月初美国劲球(Powerball)彩票多期无人猜中头奖，奖池彩金多期累积，引发北美购买彩票风潮，众多美国市民排长队买彩票，加拿大也有人专门组团去美国，参加“撞大运”行列。“全民彩票热”令1月13日开奖的奖池彩金累积高达15.9亿美元，头奖彩金达到6亿5600万美元。

　　劲球彩票当期开奖最终有3注中得头奖，之前就有媒体报道说，虽然劲球彩票奖池彩金创造了前所未有的高纪录，但中奖率却只有2亿9200万分之一。前统计学教授、《机会有多少﹖》(What Are the Odd?)一书的作者Mike Orkin指出，以劲球彩票为假设，如果某人每周买50张彩票，平均中奖率为每112,000年一次。

　　但中奖机会不就是人们买彩票的唯一目的吗﹖奖池大大小及购买彩票的成本决定了彩票期望的回报比率有多高。加拿大Nova Scotia省圣佛兰希斯大学(St. Francis Xavier University)的数学教授Shannon Ezzat称，彩票的回报率是衡量一个彩票是否是好彩票的最好标准。

　　加拿大彩票回报率更高

　　Orkin 透露，就劲球彩票而言，就像美国政府经营的其它彩票一样，长期买彩票的人一般来说每投资1元钱，能得到50分的回报，换句话说，就是买彩票的人会损失掉他的一半投资。相比之下，加拿大境内相类似的彩票所提供的投资回报稍稍好一点，一部分原因是在加拿大中彩票奖金是不用付税的，而美国对彩票奖金的征税最高会达到50%。Ezzat称﹕“这样的话，奖票的期待值就大大下降了。”考虑到交税的因素，劲球彩票的回报率就低于50%了。

　　相比之下，加拿大的Max和6/49彩票总的来说回报率在40%到60%之间，但大家不要忘了多人同时中奖的情况，售出的彩票越多，多人同时中奖的机率也就会越高，每注彩票的回报值也会随之降低。Ezzat举了个例子，一注6/49彩票的中奖机率可能为1400万分之一，旦如果卖出了2800万注彩票，就要由两个人来分享奖金，每注彩票的期望值自然就降低了。

　　尝试购买其它彩票

　　在加拿大除了大众熟知的Max和6/49外，其实还有其它很多彩票，例如慈善筹款性质的福利彩票。这类彩票购买价格会比Max和6/49高出很多，但中奖的机率也增加了很多。像我们知道的心脏及中风基金会(Heart & Stroke Foundation)的彩票就号称基本上每两注彩票就会有一注中奖。

　　不过，Ezzat指出，这类彩票的回报期望值并不会比加拿大各省份经营的彩票更高，因为这类彩票一般每注价格在100元或以上，中奖的回报方式也各有不同。心脏及中风基金会的彩票中奖所得包括100万元现金、豪华轿车等重奖，也有25元、50元、100元现金小奖。

　　为了提高中奖率，还有一种选择就是购买彩票套餐，例如多伦多病童医院发行的彩票，900元可购买一套20张彩票，这种彩票有更高的回报率，一张彩票的中奖率可高达87%，如果和另外19个人合伙来购买，还是比较划算的。

　　另外还有一种就是像追王牌(Chase the Ace)这样的筹款彩票，去年在Nova Scotia省Inverness小镇的一次中奖追逐中，奖池彩金高达170万元，引起一阵追捧热潮。它包括两个部分，其中一个部分是彩票，中奖者获得一笔奖金﹔另一个部分是中奖者同时得到机会在一迭扑克牌中抽取黑桃A，去赢取更多的奖金。如果中奖者抽中黑桃A，即拿走相关的全部奖金，如果没有抽到黑桃 A，奖金转入下一期，下一期的中奖者在剩下的扑克牌中继续抽取黑桃A。桌上剩下的牌越少，中奖的机率自然越高。去年Inverness小镇的追王牌是自 2014年开始的，多期无人抽中黑桃A，最后在桌上仅剩下5张牌时，彩票组织机构承诺一直挑选彩票号，直到有人最终抽到黑桃A拿走奖金结束这次彩票筹款活动。因此那一期每一注彩票的回报率为121%。所以Ezzat说﹕“绝大部分时间你是没有机会赢的，但偶尔情况下，你会赢大大的一笔。”

　　另外，在幸运抽奖裡有种“一半对一半”(50/50)的玩法，就是中奖者赢取奖券销售所得款项的一半，这在加拿大的体育赛事中是很常见的一种玩法。不过这种幸运抽奖回报期待率总是50%，也不在乎你参与游戏的早晚程度。

　　总之，不同的游戏获胜的机率一定会有高低不同，中奖其实并不是玩彩票的一个真正好的理由。Orkin提醒说，用一点点微小的投资去获得巨大的回报，从而完全改变自己的生活，这种机会实在是微乎其微。不过，偶然掏钱去买几张彩票也还是值得一试的，特别是奖池中奖金非常高的时候，碰碰运气，给生活增加点乐趣，又何乐而不为呢。

　　LOTTO MAX的玩法

　　主头奖(Main Jackpot)由1000万元起，并可累增至高达6000万元。凡主头奖达到5000万元，将另设100万元的MAXMILLIONS大奖。每注5元，包括三组号码。全部三组号码均有资格参与LOTTO MAX主开彩(Main Draw)及各项MAXMILLIONS开彩(如有举行)。每逢星期五开彩。彩票发售至开彩当晚10时30分(东岸时间)为止。

　　购买MAX彩票有两种选择﹕

　　电脑彩票﹕在购买彩票时，让彩票零售商购买Quick Pick电脑彩票，彩票终端机将随机拣选3组号码。

　　自选号码﹕由彩票购买者自己拣选一组号码。从1至49中拣出7个号码，把7个号码填在投注单(Selection Slip)上，最多可填10个投注栏(每栏费用为5元)。投注者还会得到另外两组号码，这两组将以随机方式产生。

　　Max彩票有附加ENCORE，购买ENCORE便有机会赢取额外的100万元大奖。每加一注ENCORE，费用为1元;而每张投注单可以选加最多10注ENCORE。

　　Max彩票还可以供购买彩票者预先投注多次，只要在预先投注(Advance Play)方格上，标示下注次数就可以了。投注者可以连续下注最多26个星期。

　　MAX主开彩(Main Draw)抽出7个号码及1个特别号码，而每次MAXMILLIONS开彩(如有举行)则会抽出7个号码。若与抽出的号码相符，便可中奖。

　　MAX的奖项

　　MAX 开彩的销售额中，有48%专门拨予奖项基金(Prize Fund)。20元及免费彩票(Free Play)奖都由此奖项基金支付;基金余额即为“彩池基金”(Pools Fund)分配给5/7、6/7、6/7 + 特别号码(Bonus)及7/7这几类奖项。倘若5/7、6/7、6/7 + 特别号码或7/7这几类奖项中，有不止一位中奖者，所有中奖者将共同分享该类奖项的彩金。任何未被赢取的6/7 + 特别号码或7/7奖项的彩金，将加到下期开彩的7/7头奖上。一组MAX主开彩的中奖号码，只能让中奖者在上述其中一个类别中，赢取一个奖项。

　　MAXMILLIONS开彩

　　赢取MAXMILLIONS需要中7个号码，奖金为100万元，中奖机率约为28,633,528分之1。

　　任何一期开彩中， 7/7奖项类别超逾7/7奖金上限的款项，在减去该期所有100万元的MAXMILLIONS大奖后，余款将会加到同期的6/7 + 特别号码奖项中;假如这个6/7 + 特别号码奖项类别无人中奖，这笔款项将加到下期开彩的主头奖上。而任何在各MAXMILLIONS开彩中未被赢取的彩金，也会加到下期开彩的7/7头奖上。

　　奖金分派

　　奖项分派表 - 主开彩(Main Draw)

　　所中号码 赢得 中奖机率(仅为约数)

　　7/7 彩池基金的89.25% 28,633,528分之1

　　6/7 + 特别号码 彩池基金的3.15% 4,090,504分之1

　　6/7 彩池基金的3.35% 99,768分之1

　　5/7 彩池基金的4.25% 1,584分之1

　　4/7 20元 71.3分之1

　　3/7 + 特别号码 20元 76.7分之1

　　3/7 免费彩票 (价值5元，由电脑产生三组号码) 8.1分之1

　　LOTTO 6/49的玩法

　　头奖(Main Jackpot)由5百万元起，并会累增至有人中奖为止。每注3元，每星期将开彩2次，每逢星期三及星期六开彩。彩票将发售至开彩当晚10时30分(东岸时间)为止。

　　购买6/49彩票有两种选择﹕

　　电脑彩票﹕在购买彩票时，让彩票零售商购买Quick Pick电脑彩票，彩票终端机将随机拣选一组投注在主开彩(Main Draw)的号码，以及产生一组投注在保证大奖开彩(Guaranteed Prize Draw)的号码。

　　自选号码﹕由彩票购买者自己拣选一组号码。在LOTTO 6/49-ONTARIO 49投注单(Selection Slip)上，选划代表6/49的博彩游戏方格，并从1至49中拣出6个号码;最多可填10个投注栏，每栏费用为3元。

　　6/49彩票有附加ENCORE，购买ENCORE便有机会赢取额外的100万元大奖。每加一注ENCORE，费用为1元;而每张投注单可以选加最多10注ENCORE。

　　6/49彩票还可以供购买彩票者预先投注多次，只要在预先投注(Advance Play)方格上，标示下注次数就可以了。一周开奖两次，投注者可以连续下注最多52次。

　　开奖将抽出两组号码：

　　主开彩：将从1至49中抽出6个号码及1个特别号码;若与抽出的号码相符，便可中奖。

　　保证大奖开彩：将抽出一组10位数号码，必须与该组10位数的保证大奖开彩号码完全相同，方可中奖。

　　LOTTO MAX的奖项分派彩金总额占6/49销售额的47% 。6/49的销售额中，将有40%专门拨予主要奖项基金(Main Prize Fund)。5元、10元及免费彩票(Free Play)奖皆由此主要奖项基金支付;基金余额即“彩池基金”(Pools Fund)则分配给4/6、5/6、5/6+ 特别号码(Bonus)及6/6这几类奖项。任何未被赢取的4/6、5/6、5/6+ 特别号码或6/6奖项彩金，将加到下期开彩的6/6头奖上。

　　6/49的销售额中，将有7%专门拨予保证大奖开彩基金，以提供资金去支付“保证大奖开彩”的款项、主开彩中，6/6彩池的任何保证金额，及额外特别开彩的奖项。

　　保证大奖开彩(Guaranteed Prize Draw)

　　赢取保证大奖需要中10个号码，奖金为100万元，中奖机率每次不同。保证大奖开彩拣选号码将为一组8位数字，后面则有一个2位数尾随号码(trailer)，如12345678-12。每张彩票皆有其独一无二的8位数号码，而每张彩票的尾随号码则总是由01开始，并随着彩票上的每组额外拣选号码而递增。例如，一张有3注的彩票将有3组保证大奖开彩号码;其中，首8个数字将会一样，而最后的2位数字则由01至03不等。

　　奖金分派

　　奖项分派表 - 主开彩(Main Draw)

　　所中号码 赢得 中奖机率(仅为约数)

　　6/6 彩池基金的79.5% 13,983,816分之1

　　6/5 + 特别号码 池基金的6% 2,330,636分之1

　　5/6 彩池基金的5% 55,492分之1

　　4/6 彩池基金的9.5%** 1,033分之1

　　3/6 10元 56.7分之1

　　2/6 + 特别号码 5元 81.2分之1

　　2/6 免费彩票 8.3分之1

　　任何奖项 6.6分之1

　　6/49主开彩的中奖号码，只能让中奖者在上述其中一个类别中，赢取一个奖项。合资格中奖彩票的持有人共同分享该笔彩金。