蒙城华人网

标题: 可预测年薪超过8万美金的数学题 [打印本页]

作者: 大山 时间: 2003-11-19 00:39
标题: 可预测年薪超过8万美金的数学题
可预测年薪超过8万美金的“趣味数学题”你能解吗？

据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：

　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4、以次类推……

　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

注：该题非脑筋急转弯，是考数学和推理能力的。

作者: gotone 时间: 2003-11-19 00:55
1-50, 2-5,3-15,4-15,5-15

作者: gotone 时间: 2003-11-19 00:58
其实最好还是每人20

作者: 大山 时间: 2003-11-19 01:05
暴龙兄,好好想想

这个问题很有意思的,有点博弈论(GAME THEORY)的味道

作者: peony2002 时间: 2003-11-19 01:06
1-95,2-0,3-0,4-3,5-2

作者: yongyong 时间: 2003-11-19 01:10
给2号25粒，3号34粒，自己拿41粒

作者: 大山 时间: 2003-11-19 01:18
你太善良了,和你的名字太不符合了

正确答案(我认为的)97,0,1,2,0或97,0,1,0,2

作者: chenjian71 时间: 2003-11-19 01:21
一号提出的分配方案是他与4号没人各50枚。

首先我要说，对于人来说，最大的财富是生命，所以考虑最先的也是生命。因为当切仅当得票超过半数才能幸存，因此2号必死无疑，他必须同意分配方案。4号在3号提出方案时只有一线生机，因此只需满足他从3好手中能够得到的最大利益就能轻易赢得他的选票。结果就是1 2 4三人同意 3 5号反对。分配方案通过。

作者: gotone 时间: 2003-11-19 01:25
这提不应该有标准答案的，不同的答案，应该代表不同的思维。
5号没有机会发表分配方案。对于4号，只要是3号分配可能就什么也得不到。对于3号也一样，所以1号可以选择争取2或是3号，也可选择4或5号。

作者: chenjian71 时间: 2003-11-19 01:27
其实可以再恨点，就是自己拿99个，给4号一个。因为3号完全可以一分不给4号。

作者: chips 时间: 2003-11-19 01:32
重點

当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。)
如no1, no2, no3的提案都不好時,1, 2 3 将被扔入大海喂鲨鱼, 只有4 , 5 存在時 4的提案不可能超过半数的人同意, 因 5一定不同意.

no1 提案進行否決時, 獲超过半数的人同意即是要三個人同意.

所以 no1 一定要令 no2, no3, no4 收益滿意又可以令他們不雖喂鲨鱼.

no1-25
no2-25
no3-25
no4-25

這提案應可獲超过半数的人同意

作者: peony2002 时间: 2003-11-19 01:33
我也同意97-0-1-0-2

作者: peony2002 时间: 2003-11-19 01:43
大山,可以做个朋友么?
你挺聪明的

作者: 大山 时间: 2003-11-19 01:49

很不好意思啊

你能在那么短的时间里明白,应该比我聪明

学过博弈论的人都不会觉得难的.

交朋友当然没问题了,只怕我们不是同龄人

作者: chenjian71 时间: 2003-11-19 01:52
同意 97-0-1-0-2
高人~~~

作者: chips 时间: 2003-11-19 02:02
97-0-1-0-2

沒有学过博弈论呀...博弈论有沒有計算心理因數?

作者: 大山 时间: 2003-11-19 02:02
To Peony2002:
My email is bigmountain2003@hotmail.com

作者: toquebec 时间: 2003-11-19 02:10
我是这样算的,人的生命是最重要的,在得不到钻石的情况下也要保证生命的安全.那么,NO4的分配方案NO5是不会同意的,同意的条件是NO5得到100粒让NO4白捡一命,NO4有风险.NO3的分配方案是自己100粒逼迫NO4同意,如NO4不同意就有生命危险且不可能有收益.NO2的分配方案NO4一定同意(只要得1粒),NO3,NO5不会同意任何方案,因为他们都有获得100粒的可能,NO2必死.NO1的分配方案是:99-0-0-1-0.
NO2不同意必死逼迫其同意,NO4的最大收益就是一粒且不死.就有三票通过.

作者: chips 时间: 2003-11-19 02:15
100-0-0-0-0

假設2, 3, 4 亦用1的想法
如否決2,3,4都有死的可能..給4一粒也多餘

作者: 大山 时间: 2003-11-19 02:21
TO CHIPS:
给你举一个GAME THEORY 的一个经典的例子:
A B 两个人分5枚硬币,C是裁判,规则是:
由一个人提出分配方案,另一个人只能说同意或不同意.
如果回答同意,则按照提出的方案来分.如果不同意,5枚硬币全归C.
问题是,站在A,B的角度,应该选择分配人的角色吗?
应该提出什么样的分配方案才能达到利益最大化?

作者: chips 时间: 2003-11-19 02:27
大山兄 :
第一題我已想得頭爆了...你看我99也不滿意..可知開始有點走火入魔....我遲些再想想這個好嗎?...

作者: Joe_xj 时间: 2003-11-19 02:27
我听过博弈论的故事(将犯人分开审问的好处), 但没学过. 有高人详细解释一下答案吗? 如果不是太复杂. 夜已深, 不想再想它, 目前还觉得chips(25,25,25,25,0)正确.

作者: 大山 时间: 2003-11-19 02:35
呵呵

这两倒题的思路是一样的

第一题不过是第2题的组合而已

作者: 大山 时间: 2003-11-19 02:40
呵呵

这两道题的思路是一样的
第一题不过是第2题的组合而已
REJIAN已经给出了解释.

如果第一次看到类似的问题,能在20分钟内解出,那你不是一个天才,就是一个成功的奸商

作者: toquebec 时间: 2003-11-19 02:41
如果不给NO4一粒他后面还有博的机会,一定要给他一粒买他的一票.NO2死定了,不给他也要保命.

作者: chenjian71 时间: 2003-11-19 02:42
大山兄。这题太深奥了。
我想我是想简单了。我猜答案是，需要做分配者，只分给对方一个，自己留四个~~~

作者: 大山 时间: 2003-11-19 02:49
对了,就是这么简单

当是老师上课就是举的这个例子,请2个同学上台表演

结果是,分配的一方以拿出2枚硬币成交.急得俺在下面喊,"ONE ENOUGH".

作者: chips 时间: 2003-11-19 03:10
大山 :

對啊...

是否我太在意心理因素...?
如每人也同時從自己最大利益去想,..1,2,3,4會否有不同邏輯的方案而可影響表决?

我是否離題了?

作者: chips 时间: 2003-11-19 03:25
大山 : "如果第一次看到类似的问题,能在20分钟内解出,那你不是一个天才,就是一个成功的奸商 "

你証明了我不是一个天才亦不是一个奸商了

作者: yuhai 时间: 2003-11-19 09:11
这是个很有趣的题目.
我认为: 他们会平均分配. 就象历来的真实海盗分赃一样.
因为:
1, 大多黑道能成大气的(如: 抢到100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城), 他们不会胆小怕死, 而且, 具备team Player 的精神和素质.讲义气.
2, 从长远利益出发, 他们需要和平共处, 相安无事, 继续合作.
3, 或许, 他们已是或愿意成为, 志同道和的朋友, 亲密战友.

作者: toquebec 时间: 2003-11-19 09:26
carson修正后我同意一半,因为NO2只要有机会就一定是98-0-1-1方案,那么NO1打出98-0-0-1-1方案98-0-1-0-1方案NO4及NO5都不会同意,因为放弃NO1的方案会得到多于一粒的希望(当然只是希望但至少保证有一粒).所以NO1应提出97-0-1-0-2方案争取NO3和NO5才能保证获胜.大家有意见吗?

作者: test 时间: 2003-11-19 10:37
很有意思。或许逆向思维会好理解一些。
如果由5分配，全部归5；
由4分配，4会死掉；(4,5没有机会分配啦）
由3分配，4会拿到一个，5没有（4不会让3死掉，所以给不给这一个看3够不够狠）；
由2分配，3没有，4会拿到1个，5拿一个；

最后由1分配，2没有（即使给了2，2也会为争取最大利益而不同意，也就是让1死掉），3拿一个，4没有，5拿2个（只拿一个，会有被陷害的可能）: 97,0,1,0,2；或者，3拿一个，4拿2个（如果拿一个的话，1就太冒险了），5没有: 97,0,1,2,0。

也就是说，找到比2分配能更好的满足其他2个人的方案，1就可以尽可能的捞钱拉。

如果1真敢冒险，争取做个奸商的话，答案应该是：
98，0，1，1，0（因为4最多只能拿到一个，若是不陷害1的话还可以赚个声望），不过这样上面的答案也可以改成：98，0，1，0，1

作者: uwdanny 时间: 2003-11-19 11:47
To 大山

对了,就是这么简单
当是老师上课就是举的这个例子,请2个同学上台表演
结果是,分配的一方以拿出2枚硬币成交.急得俺在下面喊,"ONE ENOUGH".

That's also Question 1 on my first assignment when I took Game Theory course. ^oo^

For this question, I agree with the answer ( 97, 0, 1, 0, 2 ) or ( 97,0,1,2,0 ). The key point is to ensure the satisfaction from #4 or #5, since #3 will agree anyways.

作者: uwdanny 时间: 2003-11-19 12:19
To rat, do we know whether the unbalanced individual weights less or more than the others? Just to make sure everything's absolutely clear.

作者: rat 时间: 2003-11-19 12:32
if you did it right, you will find that out as well, getting warmer..!!

作者: uwdanny 时间: 2003-11-19 13:38
Here's an attemp using enumeration-related knowledge.

Label 12 balls as

001, 112, 200,
010, 120, 201,
011, 121, 202,
012, 122, 220

I did this because there're 3^3 = 27 possible lables. We first need to eliminate 000, 111, 222, these 3 labels are useless; now there remains 27-3=24 labels. Since it is a circular list, we divide by 2 to eliminate the ordering. ( ie. 100 is same as 122 but with bit-flip, 1 -- 1, 0 --- 2 )

Now, we rename these labels as follows,

A 001
B 010
C 011
D 012
E 112
F 120
G 121
H 122
I 200
J 201
K 202
L 220

Notice that each digit has 4 "0"s, 4 "1"s and 4 "2's. Now we can start the 3 weighings.

First weigh: Weigh ABCD against IJKL, that is, weigh shots with first digit 0 against those with first digit 2. If Weight(ABCD) less than Weight(IJKL), we mark 0; else if Weight(ABCD) greater than Weight(IJKL), we mark down 2, else, (the different one will have first digit 1), we mark down 1

Second weigh: Weight AIJK against FGHL, that is, weigh shots with second digit 0 against those with second digit 2. If Weight(AIJK) less than Weight(FGHL), we mark 0; else if Weight(AIJK) greater than Weight(FGHL), we mark down 2, else, (the different one will have second digit 1), we mark down 1

Third weigh: similar to first, second weight, focus on the 3rd digit of the labels.

My claim is that, if we let x, y, z represent the numbers we mark down from weight 1, 2, 3 respectively, then the ball labelled xyz is the different one, which is lighter than the rest.

In the case if xyz doesn't appear on my labelling list, you could do a bit-flip operation, the label obtained after bit-flip is guaranteed to be on my labelled list, and that individual will be heavier than the rest.

Done. ^oo^

作者: 甑士隐 时间: 2003-11-19 14:18
据统计，在美国，在一辈子内不能回答出这道题的人，平均年薪在8百万美金以上，象好莱乌演员,棒球篮球冰球运动员等等!!!!!!!

作者: RedPath 时间: 2003-11-19 15:02
It depends on how to understand the game rule. Especially for in case of only 4 and 5 left.
For only 4 and 5 left, If 5 votes no then 4 will die. If it is the rule,then 5 will always vote NO, and 4 always vote YES. As for 3, he expects 1 and 2 die since in his turn, 4 will vote yes, himesel will vote yes, then 3 will get all. Therefore, 3 will always vote NO. Therefore, if 1 die, 2 will die anyhow. Therefore, 2 will always votes YES. 1 can get 100 and gives others nil based on the rest won't risk to be voted die. Therefore, 100-0-0-0-0 is the deal.

作者: freshland 时间: 2003-11-19 15:38
参与一下：
原则：生命最重要，其次是财富。

5号：5号没有生命危险，他唯一要做的就是前面的人都死光，由他独吞。因此他会一直反对前面任何人的方案。

3号：3号的目的就是要1号和2号都死掉，由他来分配，这样一来因为4号要想活命就一定会同意3号的任何方案。

4号：生命非常危险，因为如果由3号分配（意味着1,2号已死），那么4号要想活命，无论3号提出什么方案他都会同意（此时3号肯定会给4号0）。而如果1号死了，由2号分配，由于3号和5号肯定投2号的反对票，所以此时意味着2号也死。所以，4号想活命的话有两个选择，一是支持1号，二是支持3号。但由于支持3号意味着4号仅能活命但颗粒无收，因此一但1号对4号有所表示，那么4号一定会支持1号。

2号：2号的生命应该说与1号绑在一起，1号死了，他也死了，因此，无论1号是什么分配方案，2号都会支持。

1号：由于已经有了铁定的自己的一票和2号的一票，那么1号要做的就是把可以有两个选择的4号拉过来。因此1号必须分一点利益给4号。对于1号来说，决定生杀大权的是4号。

综上所述，1号分配方案如下：1号-99； 2号-0； 3号-0； 4号-1； 5号-0

作者: 大山 时间: 2003-11-19 17:48
TO RAT :

I think I know the answer now:

(1) 4--4, if level , go to (2),if not goto (5)

(2) 2 balls from step1--2 from the rest 4 ,if level, go to (3),if not goto (4)

(3) 1 from step(2)--one from the rest2 , if not level, this one ,if level , the very last one.

(4) if 2 from the rest 4 is heavier, 1--1 to find the heavier, or if they are lighter ,1--1 to find the lighter.

(5) remove 3 balls from either side ,say the lighter side (sideA)of the unleveled scale ,and put them aside, ; Move 2 balls from the other side(side B) to side A to form a 3-2 distribution, then add one ball from the rest balls to side B , to form a 3--3

(6)if the scale is level now , then we can tell:
a)"the one" is one of the 3 balls removed in step 5

b) "the one" is lighter ( remember we remove 3 balls from the lighter side)

then 1--1 from the 3 balls , if level, the one is the very last, or if not the lighter one

7)if the scale change so that side A become heavier, then "the one" must be heavier and one of the 2 removed from sideB; Weight these 2 balls to find the heavier one .

8)if the scale remain unchanged,we can be sure:

a)of the 6 balls on the scale,3 balls ,one added to sideB and 2 removed from side b in step (5), are sure normal balls.

b)the ditribution of remaining 3 unresolved balls is depend on wether "the one" is heavier or ligher:

if heavier: A:1 normal ball--B:1normal ball+"the one".

if lighter: A: "the one"--B:2 normal balls

so whether "the one" is heavier or lighter can be resolved by weighing the remaining 2 balls on side B to see if they are equal.

If equal , "the one" is the remaining unresolved ball on side A. If not it is the heavier of the 2 unresolved ball on side B.

What a waste!!!

作者: steven_1214 时间: 2003-11-19 18:11
5号并不是永远NO.
因为如果由3号分配的话那5号得到的肯定是0
所以5号会支持1号或者2号

4号也会支持1号或者2号
因为如果由3号分配的话那4号得到的也是0

3号永远是NO. 最大可能希望1号和2号死亡

2号肯定是NO. 因为由他分的话肯定是98-0-1-1

所以结论是.1号只要给4号和5号就可以了
也就是98-0-0-1-1

作者: uwdanny 时间: 2003-11-19 18:17
To "Big Mt.", I think my solution makes more mathematical sense and easier to prove.

^oo^

作者: rat 时间: 2003-11-19 18:43
to uwdanny& 大山: although danny's anwser a somewhat computerized computation, job well done.

da shan: there is a simpler way of skinning that cat. aren't telling ya.

作者: steven_1214 时间: 2003-11-19 18:50
当然
98-0-1-1-0
或者
98-0-1-0-1 也是对的.
纠正"3号肯定是NO"的推理.
3号会支持1号
所以正确答案是
1号最多得到98粒

作者: gongqp 时间: 2003-11-19 19:17
我认为可以这么分:

96-2-0-2-0

作者: 笑傲江湖龙行天 时间: 2003-11-19 19:45
第一、先解题中题，就题的内涵和所规定条件逐一分析如下：
可预测年薪超过8万美金的“趣味数学题”你能解吗？
据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：
　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　4、以次类推……
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
注：该题非脑筋急转弯，是考数学和推理能力的。

条件二中所规定“当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。”可以理解为大于 50%       （条件A） “每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失”  聪明和理智是做决定的基础，那么对死亡的恐惧不能成为投票的隐形假设，这点是关键的一点，需给以足够的重视。（条件B）    “问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？” 问题的关键是一号海盗的收益最大化，内涵是保证自己不死和再没有瓜分的危险存在的前提下，获得的最大利益。可以想象如果他给自己留大于其他人的收益的话，就不会有人希望他活着，这是一个非常大的前提条件。（条件C）

综合条件 A B C 来分析：我们无须考虑第二、三、四轮投票，只考虑第一轮即可，因为问题已经给出了限制条件是第一个海盗，我们考虑是否他已死后的多种假设无任何意义。因为问题本身已经隐含了他活着的必要性了，只有他是活着的前提下，才有收益的最大化问题的存在。
根据条件B 给出的隐含条件，任何不理智和自认为聪明的损人利己的分配方案，都将招致自己的不存在（死亡，这是海盗法则），那么，公平合理的方案便是最终大家多赢的方案，而无须自相惨杀！这是分析之关键。
根据条件A 要求的百分比，第一海盗所提方案，必须得到 3人或3人以上方可通过。也就是至少有3份是平等的。
综合以上所述，第一个海盗提出的方案应该是每人20%
原因是 A、多数人需获利；B、参与人都是理智和聪明之人，任何想独吞胜利果实的人都将只有死路一条； C、只需分配一轮，大家都满意的结果，才能保证第一海盗不死。

第二、再解题外题，就题的外延展开讨论，得出如下结论： “可预测年薪超过8万美金的“趣味数学题”你能解吗？据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美元以上。”    1、凡是回答以上问题者，绝大多数年薪不在 8 万美元以上； 2、在美国平均年薪在 8 万以上者，大多为企业高层管理者或尖端技术拥有者；  3、 20 分钟只是虚设，本问题，只需看一次，就可以得出需依据公平合理分配的商业法则，而非厚黑学。 4、问题的结尾给出提示，不是急转弯，就是告诉我们需要根据实践进行推断，而不是钻进数学公式里面，推理能力嘛，仁者见仁，智者见智，

个人意见，仅供参考，如有不对，欢迎指教。

作者: hxinj 时间: 2003-11-19 20:19
这样分配:1号33粒,2号33粒,3号34粒,4、5号没有 wink

作者: ABC123XYZ 时间: 2003-11-19 20:26
I think the answer is:
96-0-0-2-2

作者: ABC123XYZ 时间: 2003-11-19 21:00
The result should be 97-0-1-2-0 or 97-0-1-0-2.
Here is the derivation:
There are 4 runs at most. The derivation starts from the last run.
Run 4: 4 5 are left
   4 is going to be killed and 5 gets all
Run 3: 3 4 5
   3 gets all, 4 has to yes anyway and 5 gets nothing.
Run 2: 2 3 4 5
   If 2 wants to survive he has to give one pearl to 4 and 5 because they will get nothing after this run and he can not satisfy 3 by giving him one pearl. Therefore 2's plan is he has 98, 3 has nothing, 4 and 5 get one each.
Run 1: 1 2 3 4 5
No 1 has to satisfy two of 2 3 4 5 to survive. 3 will be happy to get one, and he has to give two pearls to anyone of 4 and 5.

作者: steven_1214 时间: 2003-11-19 21:53
Run 1: 1 2 3 4 5
No 1 has to satisfy two of 2 3 4 5 to survive. 3 will be happy to get one, and he has to give two pearls to anyone of 4 and 5.
=========================================
不需要给2个.因为3,4和5号最多得到1粒!
98-0-1-1-0
98-0-1-0-1
98-0-0-1-1 都可以.

作者: 纳西古乐 时间: 2003-11-19 22:11
支持ABC123XYZ，97-0-1-2-0 或97-0-1-0-2
4号和5号中一定要有一个给两个。因为如果2号分，
他们一定可以各得一枚宝石。所以一枚宝石不一定
可以收买他们。
carson
Member # 23079 posted 11-19-2003 01:46
--------------------------------------------------------------------------------
如果NO5的处境正如大家分析的那样，那么正确的答案应是99-0-0-0-1。这里有三个人会同意NO1，NO2(不同意可能会死)，NO5事实上他不可能过得了NO3这一关(NO3-100，NO4捡一命，NO5一无所获。另外NO4也是个潜在的同意者，因为他唯一能得到的就是一条命，其它都是奢望。所以99应该是NO1能获得的最大利益。

大山
Member # 11377 posted 11-19-2003 01:49
--------------------------------------------------------------------------------
对了,就是这么简单

当是老师上课就是举的这个例子,请2个同学上台表演

结果是,分配的一方以拿出2枚硬币成交.急得俺在下面喊,"ONE ENOUGH".

我对此答案（99-0-0-0-1）深不以为然，2号恰恰不会同意1号，1死了他就是最大受益人。3号则是有1枚宝石就可以收买，因为如2号分他什么也没有。 wink wink wink

作者: hisence 时间: 2003-11-19 22:14
解这个题必须有两个前提, 1. 保命最重要 2. 每个人都想利益最大.

所以,答案应该是.
1 2 3 4 5
98 0 0 1 1

这是讨论的结果,希望正确.

作者: 纳西古乐 时间: 2003-11-19 23:25
to:hisence
如果1号死了，2号会把宝石分为98-0-1-1。
所以你的98-0-0-1-1对4号和5号产生不了决定性诱惑。
因此1号对他们中的任何人都要用2个宝石才能收买。
但对3号1个宝石足以。
故97-0-1-2-0/97-0-1-0-2为正确答案。
大家不要再争了，不然我们也成海盗了

可以在20分钟内回答出来又怎么样？除了自我陶醉一下
没有别的。
楼主在文学城拷个题下来竟然不知答案！
有喜欢动脑的到文学城的脑筋急转弯去吧。
有些晚了，大家洗洗睡吧

作者: yuu 时间: 2003-11-19 23:32
第一个人给自己34个，然后其他4人中任选2人分别给33。

34，33，33，0，0

作者: jammy 时间: 2003-11-20 00:29
当只剩下4号,5号时候,四号根本不怕死,只要给5号51个就完美分配. 所以三号会给四号50个,自己只拿50个. 因此二号只需要给1个5号,给51个三号或四号,这样二号有48个. 明智的海盗一号会给2个5号,给49个二号,自己能留下49个.

作者: freshland 时间: 2003-11-20 00:57
Basketball, 你说的对, 我忽视了5号并不是永远NO这个问题. 最后我认为'ABC123XYZ'的96-0-0-2-2应该是对的. 因为1号如果分的是98-0-0-1-1, 那么4号和5号各将得1. 但如果1号死了而让2号分的话,结果必然是98-0-1-1. 这样一来无论是由1号或由2号分,4号和5号得到的一样,这样的话,由于得到的没差别,因此4号和5号有可能会看着1号去死. 为了让4号和5号必选自己, 1号的方案应该是: 96-0-0-2-2.

作者: 泡面男孩 时间: 2003-11-20 03:55
老汉的一点意见：当同意的人数一定要大于50%时：如果猛一看，当5个人按97，0，1，0，2分配的时候，第一个人会被扔下海，那我们再看当第2个人分：97，0，2，1；B也无疑会被扔下海，那么就剩3个人了，C要拿99个，D敢不同意吗？如果C死了，D存活的可能性很小，因为只有一半人同意是无法通过的，所以只剩D，E时，除非D将100颗都给E，才能换回活命的可能（注：只是可能！）所以D一定要保住C。而C知道自己对于D的重要性，所以他可以将大部份拿走，而只给D留一个（对D来讲，确保一条命外加一颗钻石，比自己一个拿不到且很可能要死的情况要好的多），且不必理会E（就是说1个也不给他）。我们说每个海盗都很聪明，很理智，可以认为每个人都以赢得自己的最大利益出发，同时花出最少的代价获得足够的支持。自己想到的别人也都能想到（如果智商不平衡，就没解了，呵呵）所以C考虑到的给：D一个，不给E——这个方案，B在被否决之前一定也会考虑到！而一旦B死，C是最大收益人，所以B不用考虑去拉拢C的支持，只去拉D，E即可。最少的花费就是比C当家的时候能分给D，E的数量上+1即可，且不必分给C！这样的话4个人分，就是97，0，2，1。同理，B想到的A也一定想的到，所以A只要花最小的代价去拉拢B的敌对方C，和B当家时的最小受益者E，而不必理会B，和D（B当家的话，除B外的最大受益者）因为5个人也好4个人也好，都要拉拢两个人就够了。所以B的敌人，和B当家时的最小得益者是A以最小代价可争取的盟友。所以解为97，0，1，0，2。另外，从剩2人时看，如果D知道自己必死无疑（即使给了E100个），而其他人也都认为如此，那么在C当家的时候，C就敢把100个全据为己有，D在此方案中留下了一条命，所以D会支持。那3人分配方案则是100，0，0。同理4人是98，0，1，1。而5人时则可以是97，0，1，0，1；也可是97，0，1，2，0。如果是同意的人数只要一半即可，不必一定超过，同理，但收益人会有所不同。
剩5人：97，0，1，0，2
剩4人： 97，0，2，1
剩3人：    99，1，0
剩2人：       0，100
剩1人：          100

作者: toquebec 时间: 2003-11-20 04:31
只要自己一定有一颗,是一定等到最后才要的.含有"博傻"的成分,既然后面有人一定要给一粒,可以博他给两粒(当然是妄想但可能存在),就等下去(反正没损失).所以NO1一定要给NO4或NO5两粒.97-0-1-2-0或97-0-1-0-2方案正确.

作者: 泡面男孩 时间: 2003-11-20 04:35
如果海盗真的都很理智的话，第一个就能想到这些的话，应该做好群众工作。并把利害讲清楚，对3号说“老子挂了，2号不会让你有机会拿99课钻石的，他会拉拢4，5号。因为5号知道你当家时，他一个也拿不到，所以他会支持2号。4号呢，在你当家的时候，可以给他一个，并保住他那条狗命，但前题是你当家的时候。2好当家的话呢，他只要开出的条件比你高一点点，4号就会反水，你狗屁一个也得不到。更别说轮到你当家了。”
对5号讲“虽然大家都死了，最后你可以独吞，但4号是绝不会让这种情况出现的，他会帮3号，你也狗屁一个得不到，2号当家的时候你只能拿1个，那时候，你不支持2号也不行，因为3号当家你又是狗屁也没有，4号是不敢当家的。那我现在给2个，你不要，反而要2号的1个，脑子是不是进水？！”把3号和5号连哄带吓唬住就好办了

不过我要是1号，我就平分，因为这种分法虽然别人说不出什么，但确实挺招人恨的，怕以后被人打黑枪。

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-20 11:43
97-0-1-0-2，如果只剩下4号和5号，4号什么也得不到，因此4号不会让3号死的，所以此时的分配方案是99-1-0，5号为了自己的利益不会让2号死的，此时的分配方案是97-0-2-1，3号为了自己的利益不会让1号死的，此时的方案是97-0-1-0-2，只有这一个答案！

作者: CKTC 时间: 2003-11-20 19:00
无聊的题, 如果按博弈的办法分, 1无论怎么分都可以, 因为4, 5为独得, 肯定都反对。而2，3为保命肯定都同意。1再加上自己的一票肯定怎么分都可以通过。假如1，2，3死， 4和5最好平分，因如4得少于一半，肯定要和5火拚，反过来5也同样，所以最好的办法就是平分。为弄死1，2，3，不论他们的方案如何， 4，5都不同意的。

但现实里如1独得，保管2，3也会反对，关键还是如何选择平衡点的问题。出题人以为想得天衣无缝，但现实中是根本行不通的，此题太无聊！

作者: leafy 时间: 2003-11-20 19:51
1-34
2-33
3-33

作者: leafy 时间: 2003-11-20 20:11
1-0 but gets his life
2-50
3-50

作者: tuta25 时间: 2003-11-20 20:20
方案应为
1－33 2－33 3－34
因为4、5号总会反对，如果把2号利益过分伤害，2号也会反对。在2号利益被保证的前提下，3号是关键，所以让3号拿大头。

所谓1号能拿到50或更多的方案纯属财迷不要命！！！

作者: atom 时间: 2003-11-20 21:24
一般看上去好象如下两方案正确:
97-0-1-0-2 or 97-0-1-2-0
No3最大收益 100-0-0
No2最大收益 98-0-1-1
No1最大收益97-0-1-0-2(97-0-1-2-0)
但是如果3号觉得2号可能提不出98-0-1-1方案的话,自己可能得到100-0-0,结果决定出卖1号.

如果我是1号,我选:96-0-0-2-2,多拿一个的风险太大了.
嘿嘿.

作者: 纳西古乐 时间: 2003-11-20 21:25
to:cktc
不要自做聪明了。还博弈。你连题都看不懂。如果可以
互相残杀这题就不用出了。还用等到1，2，3都按规则
死了才动手？
如果按规则的话，等3死了，4除非把100个都给5才可能
让5同意自己的分法。如果5不同意，4死，5同样得到100。这要看5的心情了

。
所以如果2死了，4一定要听3的，因此3可以分100-0-0
其他的步骤帖子里已经陈述太多。
97-0-1-0-2/97-0-1-2-0为正确答案
如果说这么清楚还看不懂 wink 就别再这里发言了

作者: CKTC 时间: 2003-11-20 21:59
不是我看不清楚, 是你没想清楚。五个人的时候不会厮杀，因为你不遵守规矩，其他四个人都来把你丢到海里喂鲨鱼，剩下二人的时候规则就没有用了，因为4不会自动投海去喂鲨鱼。博弈当然要考虑形势变化对规则产生的影响。况且现在说的是现实题，书本上的东西是死的，没啥意思！

作者: chasedream 时间: 2003-11-20 22:08
step 1, no.4 no change to decide.

step 2, no.3 (100,0,0) , no.4 must agree, otherwise he would be killed.

step 3,no.2 (98,0,1,1) no.2 and no.3 must agree, otherwise they would get nothing

step 4,no.1 (96,0,0,2,2) no.2 and no.3 must agree, otherwise they would get only one.

so the result is (96,0,0,2,2)

作者: chasedream 时间: 2003-11-20 22:20
sorry, in the last reply some numbers were typed wrong.

step 1, no.5 no change to decide.

step 2, no.3 (100,0,0) , no.4 must agree, otherwise he would be killed.

step 3,no.2 (98,0,1,1) no.4 and no.5 must agree, otherwise they would get nothing

step 4,no.1 (96,0,0,2,2) no.4 and no.5 must agree, otherwise they would get only one.

so the result is (96,0,0,2,2)

作者: Po 时间: 2003-11-20 22:53
我现在宣布,正确答案是:
97-0-1-0-2或97-0-1-2-0.
请大家一定注意条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

这道题非常有意思,欢迎大家继续讨论...

作者: CKTC 时间: 2003-11-20 23:00
说句实在话, 如果海盗真是聪明的话, 要象你这样分, 其他四个一定会一起把你杀了, 然后再分。连你这样的方案都能接受，那海盗们一定是傻子。

作者: steven_1214 时间: 2003-11-20 23:03
finally i found out the answer

is

97-0-1-2-0
or
97-0-1-0-2

作者: Po 时间: 2003-11-20 23:34
To CKTC:
这是益智题目,就要按题目的规则做,目的是考察你的智力和思维能力.
你一定也做过下面的"应用"题吧:
一个空水池三小时能注满水,五小时能放完.一边注,一边放,几小时能注满?
你能骂出题者无聊,混蛋吗?

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-20 23:39
97-0-1-2-0是不对的，4号不一定同意，因为1号死了之后的分配方案可以是97-0-2-1，对于4号都能得到2个，所以不能使他的利益最大化，因此不对！

作者: Po 时间: 2003-11-20 23:59
1号死了之后的分配方案只可能是98-0-1-1, 4号就只能得1个了.再不同意就只可能是100-0-0,4号就只能得0个了.再不同意就只可能是死了,就算5号开恩,饶他不死,也只能得0个.
所以4号只能接受得到2个的方案,错过这个村儿,就没这个店儿了.

作者: 晶晶 时间: 2003-11-21 10:51
这道题目必须明白“当且仅当超过半数”的含义。
如果是>=50%就通过，那么答案应该是
1 2 3 4 5
98 0 1 0 1
如果是>50%才通过，那么答案是
1 2 3 4 5
99 0 0 1 0

用逆推法，从俩个人开始往前推，可以明白。
over.

作者: Slow Down 时间: 2003-11-21 11:01
the assumption is, if someone is going to get one in some way, you have to give him two to "buy" him. otherwise he'll always let you die first and get the diamond later.
with that on mind, A has to offer 96-0-2-2-0 to "buy" C and D. giving C only one isn't good enough 'cause B will give him one as well.

作者: yuhai 时间: 2003-11-21 11:07
晶晶, 看了你的答案, 深感你的思维联紧, 细致, 逻辑推倒合理. 我想你应该年薪10万. 不知猜对否.
很想与你做个朋友, 不知是否高攀了.

作者: Slow Down 时间: 2003-11-21 11:17
i meant 96-0-0-2-2, just as what chasedream said.

作者: tweaty 时间: 2003-11-21 11:29
To 晶晶:
如果是>=50%就通过，那么答案应该是
1 2 3 4 5
98 0 1 0 1
正确!

如果是>50%才通过，那么答案是
1 2 3 4 5
99 0 0 1 0
错误!Po宣布的正确答案是正确的.
按你的方案:
2将反对,因为他有98-0-1-1的必赢方案.
3将反对,因为他只得零.如果能熬到由他来分,他也有必赢方案,而且全得.100-0-0.
5也将反对,因为他怎么都不会死,绝对不会支持自己得零.
3个人反对,1号死定了!
记着,每个海盗都是既聪明又贪婪的,你的错误关键是没有认识到3号的贪婪,虽然即便是由2号分,他也会得零,但他也决不会在1号分时,就以得零而放弃.

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-21 12:43
100-0-0

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-21 12:49
100-0-0这个分配方案看起来对3号是利益最大利，其实是错误的，因为4号有可能不同意，这其实是风险与收益的关系了，3号付出一个，即99-1-0，则100%会得到99个（外加命），而为了一个，即100-0-0，那4号同意的可能只有50%，这个风险与所得到的收益是不成比例的，所以聪明的海盗是不会这么分的。

作者: tweaty 时间: 2003-11-21 13:09
4号不能不同意100-0-0,否则,必死无疑,就算贪婪的5号饶他不死,他也只能得到0个.100-0-0对他来说已是最大收益(稳保不死).

作者: icewater1 时间: 2003-11-21 16:04
正确答案:
假设海盗足够聪明,并且都遵守以下原则

1)保自己的命(2)获取最大的利益(3)尽量杀掉别人,1号海盗正确的选择应该是:
>50%通过:97-0-1-0-2 或 97-0-1-2-0

>=50%通过: 98-0-1-0-1

作者: 晶晶 时间: 2003-11-21 18:26
3将反对,因为他只得零.如果能熬到由他来分,他也有必赢方案,而且全得.100-0-0.

>50%通过时，如果只剩3 4 5，3提100-0-0，4，5 一定反对，2：1，3被扔下水。所以你的必赢方案是错的。

作者: 晶晶 时间: 2003-11-21 18:28
to Yuhai,我只是个学生，至於将来能不能拿10万，但愿如你所言，谢谢。

作者: 晶晶 时间: 2003-11-21 18:33
To tweaty：
>50%的时候，4， 5两个人表决，无论5号怎么反对，4号都不会死，而且4号会拿到100个。所以他一定反对3号。

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-21 18:52
to tweaty:你的话都自相矛盾，只剩2个人的时候4号怎么会必死无疑呢？0-100，5号已经得到最大利益了，为什么不同意呢？我们中国人的复杂逻辑推理能力还真是不如老美的直接推理能力，这道题条件很简单，超过半数的人要同意，什么是超过半数？大家不会中文都理解不了了吧。什么是最大利益？最大利益就是得到最多的宝石，死人是不能得到宝石的，杀死别人也不增加自己的利益。
再者说，即使5号可能不同意，4号死的可能性也是50，由100%不死变成50%不死。但是对于3号来说，100-0-0意味着他有50%的可能死，而99-1-0则意味着100%生外加99颗宝石，为了1%的宝石冒50%的风险，你说这会是聪明吗？

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-21 18:58
不知道大家都来加拿大多久了，中文都理解有问题了，这可不是个好兆头，给某些人补补课

。超过半数是>50%，等于是=50%，小于是<50%，不小于是>=50%，不大于是<=50%。

作者: Po 时间: 2003-11-21 20:04
To artoo and 晶晶:
Tweaty是对的:

4号不能不同意100-0-0,否则,必死无疑,就算贪婪的5号饶他不死,他也只能得到0个.100-0-0对他来说已是最大收益(稳保不死).

4号同意3号的100-0-0,才是他的此时的最大收益,否则,你怎么能保证5号强盗能饶你不死呢?为什么他反正都只能得零个,还要冒险让5号掌握他的生死呢?
Tatoo,你都能明白"超过半数是>50%",你怎么能不懂如果3号死掉了,4号将陷于什么处境呢?
你说:"但是对于3号来说，100-0-0意味着他有50%的可能死，..." 是你未能理解题目的条件,4号也很聪明, 当他有两个选择时:
1.得零,但保证不死.
2.得零,还有50%机会死,全在5号一念之间.
如果你是"聪明"而不是"愚蠢"的4号,你会选那一个?

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-21 20:51
to po:我一直没见到过老外做这道题，我很奇怪，0-100的方案为什么5号不同意？5号已经得到最多的宝石了，4号的死对他来说意味着利益增大了吗？难道我们中国人的思维里面真的充满了杀戮吗？利益最大化就意味着不仅得到全部宝石还要杀人才能最大化吗？再者一说，每个人都是聪明的人，什么是聪明的人？聪明的人就是要满足各方的利益的，假如3号不让出一个的话，4号未必100%同意！以1%的代价换取100%，这个你都认为不划算？

作者: kkkkkk 时间: 2003-11-21 21:10
晶晶的判断是比较聪明的

>50%的意思就是：
如果只剩4、5号，则无论4号提什么意见，5号都不能不接受
如果只剩2、3、4、5号，则无论2号提什么意见，只需再有一个人同意2号，则剩下两人都不能不接受

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-21 21:27
再论100-0-0的错误，按照这个推理，3号一定不会同意2号，而5号不会同意任何人的方案的，所以2号只有同意1号的方案，因此100-0-0-0-0，4号有50%的可能不同意，为什么不同意呢，杀人好玩呗，给他一个吧，99-0-0-1-0

作者: Po 时间: 2003-11-21 21:29

难道我们中国人的思维里面真的充满了杀戮吗？

Artoo,我真佩服你这种"中国人",连智力游戏也能上升到政治高度.
这个题目中的主角是聪明而且"贪婪"的海盗,而且这个题目正是"老外"出的题目,并且是一个非常有水平,流行非常广的一个题目,相信本贴中大多数积极参与动脑,并且积极发言的人都能体会到本题是一个不可多得的益智题.

我一直没见到过老外做这道题

老外其实很喜欢这类的益智题,经常有老外从哪里得到一个题目,就会在我们同组同事间传播开来.我第一次看到这个题目,正是老外给我出的.
我也希望5号海盗有秦始皇"不杀"的最高境界.(不过秦始皇最终还是把无名杀了,不知你是不是因此把中国人的老祖先又痛骂了一遍?).不过不管怎样,你不能更改100-0-0对此时4号已经是最好结果了(就象你不能改变秦始皇把无名杀掉的事实).聪明的4号就只能选这个最大收益了,否则就违背了本题的假设条件.
退一万步说,4号甘冒被5号处死的危险,也要把3号干掉,并且也不能多挣到一个子儿,就不是 "充满了杀戮" 了吗？
对不起大山和前面的诸位,我有点儿罗嗦并且跑题了,不过我实在受不了连益智游戏都要和民族政治挂上钩,还要以此来讽刺中国人.

作者: 晶晶 时间: 2003-11-21 21:38
To kkkkkk:
理解万岁！

作者: lyw9013 时间: 2003-11-21 21:43
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: Po 时间: 2003-11-21 21:45
再问晶晶:

>50%通过时，如果只剩3 4 5，3提100-0-0，4，5 一定反对

5号一定反对,不假,但4号怎么会坚决反对呢?如果他反对,只能失掉了保证性命的最后机会,能多挣一个子儿吗?他有胆给5号提1:99的方案吗?到最后连命也要靠5号大发artoo的慈悲心才能保住,关键是冒了生命之险,也不可能多挣到哪怕一个子儿.

很高兴跟大家继续讨论,希望大家都象晶晶一样以题论题,这样很好.

作者: 晶晶 时间: 2003-11-21 21:50
To Po:
〉50%通过，那么两个人表决时结论永远不会〉50%。
所以4号提任何条件5号反对也没有用，只能接受，这时4号会拿100个，而4号在这种情况下永远没有生命危险。

作者: 去吧，我的爱 时间: 2003-11-21 21:54
to po:我只是不明白为什么0-100这种方案5号会不同意？你认为tweaty是对的，tweaty的话是矛盾的，而且认为只剩下4、5号时4号必死无疑，我不明白为什么5号一定要让4号死？（难道没有杀戮）他的最大利益难道不只是宝石？你说我的话里有政治气氛，我自己倒是没觉出来，看来你很敏感呀。我说国人杀戮的气息比较强烈是有根据的，与政治无关，看看国内恶性的竞争吧，双赢的不多，双输的倒是不少，有可能你没怎么工作过。
这道题我以前见过，好多讨论的做不出题来就说海盗一定是会互相残杀的，这思维本身就很奇怪，已经全给了你，为什么还要杀我？

我是海盗4，我不明白 :rolleyes:

作者: Po 时间: 2003-11-21 21:57
To kkkkkk:
2号提出98-0-1-1的提案,就能搞定4号和5号,至于原因,前面已有很多论述了,你自己仔细再琢磨琢磨吧,我也不想再重复了.关键记住"聪明"又"贪婪"的前提,而且他们是"海盗".
"...assume they are very intelligent and extremely greedy (and that they would prefer not to die)."

To artoo,如果这是中国人出的题目,主角一定会是小偷或大盗,而不太会是海盗, 这就是文化的差异.我有好朋友是北欧人,他们以自己为海盗的后代而自豪!

欢迎光临蒙城华人网 (https://www.sinoquebec.com/)