GiganticBalls

HI:cool:

确实有道理，不过小红花就不要退还了吧。
Michael Huang的解题方法是什么？

GiganticBalls

HI:cool:

Post by 白石桥的小楼
总的错题数是 (100-81)+(100-91)+(100-85)+(100-79)+(100-74)=90

因为错3道以上就不及格了.
那么假设每个人都是错3道,那么90道错题被30个学生充分分配.也就是说最多的不及格的学生是30人.
因此至少有70人及格!

北京的孩子果然灵巧．

ciel noir

Post by Michael_huang
答案：abcdef=142857

结果对，请问用什么方法做的？谢谢！

berriuqam

• Post by ciel noir
  也凑热闹，另拿一题来。
  

有一个六位数，我们用abcdef表示，分别与1、2、3、4、5、6相乘，得到六个新的六位数，这六个新的六位数，都是由a、b、c、d、e、f这六个数字组合而成。请找出abcdef。 abcdef=142857
我用了最笨的办法对不起,这个帖子贴出来表格就是没法对齐)
**6 5 4 3 2 1
**************
2 *6 0 8 6 4 2

3 *8 5 2 9 6 3

4 *4 0 6 2 8 4

5 *0 5 0 5 0 5

6 *6 0 4 8 2 6

7 *2 5 8 1 4 7

8 *8 0 2 4 6 8

9 *4 5 6 7 8 9



(1).a=1这一点大概大家都没意见吧.
(2).现在确定最后一位数.这个数和1,2,3,4,5,6分别相乘的尾数必须是1(因为根据上一步,1已确认是其中的一个数字.根据已知的条件,必须尾数出现一次1).查上面的表,可以知道只有7符合条件,所以尾数是7.
(3).由尾数7推断倒数第二位数字:根据已知的条件,abcdef这个数和1,2,3,4,5,6分别相乘后的乘积的十位数必须有一次是1.因为7和1,2,3,4,5,6分别相乘的进位只能是4,3,2,1.所以,这个数必须和6相乘尾数是7,或和5相乘尾数是8,或和4,3相乘尾数是9,或和2相乘尾数是0.查上面的表,可以知道只有5符合条件,所以倒数第二位数字是5.
(4)由倒数第二位数字5推断倒数第三位数字:..........依此类推.

呵呵,这办法够笨吧.

天秤座

事情不是这么简单的吧。因为您的假设“每人错三题”不一定成立(这回是碰巧成立了)。

把题改成这样：44人做错第1题，43人做错第2题，1人做错第3题，1人做错第4题，1人做错第5题。总共还是90道错题，请您用您的法子算算至少几人及格？这回该是97人及格了吧。

Post by 白石桥的小楼
总的错题数是 (100-81)+(100-91)+(100-85)+(100-79)+(100-74)=90

因为错3道以上就不及格了.
那么假设每个人都是错3道,那么90道错题被30个学生充分分配.也就是说最多的不及格的学生是30人.
因此至少有70人及格!

berriuqam

对不起,表格打错了一个数字,应该是

**6 5 4 3 2 1
**************
2*2 0 8 6 4 2

3 *8 5 2 9 6 3

4 *4 0 6 2 8 4

5 *0 5 0 5 0 5

6 *6 0 4 8 2 6

7 *2 5 8 1 4 7

8 *8 0 2 4 6 8

9 *4 5 6 7 8 9

解题的关键是判断组成ABCDEF的数字在不同的6个位置各出现一次