berriuqam

100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。

请说出算法！不准列方程,要用小学算术的水平解这道题.

huck

This is not a difficult question for many kids but may remain to be difficult  for the whole liives of many others. The key is to understand when the worst case occurs in terms of the failure rate. I believe chinese students have only a slight advantage in this question as compared to whites.

dengyi0517

至少0个人不及格,对不?因为一共错了90个题,平均一个人错的还不到1个,所以平均都及格了,既然平均都及格了,那就至少0个人不及格

GiganticBalls

HI:cool:

没答对第一题的有100-81=19
没答对第二题的有100-91=9
没答对第三题的有100-85=15
没答对第四题的有100-79=21
没答对第五题的有100-74=26
五题全错最多有9个人；

去掉这9个人----
没答对第一题的有19-9=10
没答对第三题的有15-9=6
没答对第四题的有21-9=12
没答对第五题的有26-9=17
四题全错的最多有6个人；

去掉这9+6=15人----
没答对第一题的有19-15=4
没答对第四题的有21-15=6
没答对第五题的有26-15=11
三题全错的最多有4个人；

不及格的最多有9+6+4=19人，
则及格的最少有100-19=81人。

berriuqam

Post by GiganticBalls
HI:cool:

没答对第一题的有100-81=19
没答对第二题的有100-91=9
没答对第三题的有100-85=15
没答对第四题的有100-79=21
没答对第五题的有100-74=26
五题全错最多有9个人；

去掉这9个人----
没答对第一题的有19-9=10
没答对第三题的有15-9=6
没答对第四题的有21-9=12
没答对第五题的有26-9=17
四题全错的最多有6个人；

去掉这9+6=15人----
没答对第一题的有19-15=4
没答对第四题的有21-15=6
没答对第五题的有26-15=11
三题全错的最多有4个人；

不及格的最多有9+6+4=19人，
则及格的最少有100-19=81人。

蒙城还是牛人多啊,在其他论坛上这道题的答案五花八门

beauchemin

答对三道题就及格，所以，只要在答对四道题的人中选择，最大的三个数，然后再最大的三个数中选择最小的81，这道题根本不用算。我五岁就玩过。一百匹马，一百块瓦，大马驮仨，小马驮俩，最少多少趟能运完所有的瓦？？这才好玩！

beauchemin

一百匹马，一百块瓦，大马驮仨，小马驮俩，最少多少次运完所有的瓦？

berriuqam

Post by beauchemin
一百匹马，一百块瓦，大马驮仨，小马驮俩，最少多少次运完所有的瓦？  

没搞懂题目.一百匹马，一百块瓦.那不是1块瓦/马.就都是小马也不要一次啊.

huck

Yes your answer is right. But do you think a primary scho0l pupile would provide such a lengthy answer?
If you understand that the largest number of students fail when they all had been wrong in exactly three questions and all others had perfect answers for all the questions. It is just a piece of cake. Well, there may be cases that 3 does not divide the total number of incorrect answers  as in the case of this question, you just round the result to the immediately smaller integer. In such a case, there is one or two students who passed didnt have the perfect score.

oldwolf

Here is a simple algorithm to solve it.


The persions who didn't answer correctly the first question: 19
second : 9
third : 15
fourth: 21
fifth: 26


Sort the above numbers:

9
15
19
21
26

Take the last 3 numbers: 19 21 26.

The minimum of the last 3 numbers is the answer: 19.


This algorithm can be applied to other questions like 1000 students answer 50 questions and can be quickly and easily solved in a computer.


This question is a good one to test students studying computer algorithms.


Oldwolf

Post by berriuqam
100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。

请说出算法！不准列方程,要用小学算术的水平解这道题.