[联谊] 在线等兔子

downtown · 发表于 2005-9-27 23:27

233 pairs

antoine · 发表于 2005-9-27 23:41

高手啊,怎么算的?

cicileya · 发表于 2005-9-28 00:43

我也算出来了,是233只,不过我用的方法比较笨,呵呵~是一个月一个月列出来的,好在只是一年,要是10年，我想我就完了~HOHO~~

1月  1生产兔+1幼
2月  1生产兔+1成年兔+1幼
3月  2生产兔+1成年兔+2幼
4月  3生    +2成    +3幼
5月  5生    +3成    +5幼
..........
12月 144生产兔+89成年兔+144幼

一年之后成年兔为144+89=233

注明:生产兔和成年兔是不同的

麦田守望者 · 发表于 2005-9-28 04:51

算我一起,一共十六之兔子在线啊!

superjanet · 发表于 2005-9-28 08:21

楼主已经告诉大家，这个问题叫“费波那切数列”问题，设F（n）为第n个月的兔子数，则递推关系式为：F（n）＝F（n－1）＋F（n－2），且F（1）＝F（2）＝1。及本月的兔子数为前两个月兔子数的和。其通项公式由其特征方程x^2+x-1=0的两个根的n次幂构成。费氏数列具有美学意义，如相邻两项的比F（n－1）/F（n），随着n的增大而越来越接近黄金分割比。高中时接触该数列时，当看到如此简洁、完美的自然数列的通项公式竟然由如此复杂、 “丑陋”的无理数表达时，那种震撼是无与伦比的！陈景润著《组合数学》中给出该数列的上百个性质，是练习数学归纳法的好习题:wink:。

malaga · 发表于 2005-9-28 09:47

听起来感觉在宣传......打个基础.......

发展下线......

[联谊] 在线等兔子

这是一个非常有趣的初等数学问题。