fzais

假设在开心词典里王小丫在考你，有三道门，A、B、C，其中一道门里有十万元的奖金，其他两个门是空的。在你任意选择一扇门后（假设你选定了A门），王小丫随意抽了一个台下的观众上来，他打开了B门，结果这B门里是空的。然后，小丫再问你，要不要换选择，即：继续选你的A，还是换成选择C。你的答案是什么？

jeffoo

Post by fzais
lunala,假如主持人不知道哪一扇门里有钱，随机地打开一扇门，恰巧门里没有钱，你认为对选择有影响吗？

我觉得我原先的想法是错的，应该没有影响，还是要换成选C门，选中的概率还是66.6％。

统计实验证明了随机开的几率是33%，而有意识开的几率是66%。实际上两者是不一样的。分析上要复杂一点。你选1号门，若果是有意识的开，那么不管钱在 2号门还是3号门，你换都会赢，如果是随机开，只有一种情况换会赢，就是钱在2号门和3号门中未被打开的那扇门。 钱在2或3号中未被打开的那扇门和钱在2或3号中任意一扇门的概率是不一样的。
推理很难说服，看实验结果更好。
而且，你如果研究monty hall比较权威一点的解释，都强调了主持人必须知道钱在那扇门。

fzais

Post by lunala_
我查了一下网站，

这个问题很有名，叫做 Monty Hall Dilemma， 在1996被提出。 问题的关键在：主持人是知道哪扇门是有钱的。

lunala,假如主持人不知道哪一扇门里有钱，随机地打开一扇门，恰巧门里没有钱，你认为对选择有影响吗？

我觉得我原先的想法是错的，应该没有影响，还是要换成选C门，选中的概率还是66.6％。

fzais

这样一个无关女人的帖子也有800多的点击率，很开心了。

jeffoo

[QUOTE=VAN HELSING]刚开始只有三分之一的机会,到了后来,剩下2个门的时候就是各门自有50%的机会,换不换都一样,
算来算去都是在胡扯,浪费时间,把简单的事情复杂化,你们累不累啊???

这个问题是从理论到实践上都被证明了的。包括一些数学家刚开时凭直觉也是反对，后来都想明白了。 也有很多人做过统计实验，结果都证明了这个答案。
没想明白的人需要再使劲想啊

hepinglaosan

王矬子拉过来三道门，自己先急不可耐地打开一扇，发现没钱，就瞪着一双无知的大眼睛问别人：下面你选哪个?

这人可就说了：有嘛好选的？就剩俩个，随便给我来一个吧。爱谁谁了。

gms2000

大家回家那三张扑克牌作试验，然后再来这里统计结果。

silvery2k

PS, 偶是学文的, 见笑.

silvery2k

要我说呢, 要不是A有钱,要不是B就钱, 反正你只能开一扇门, 那二选一就是50%.

为什么要把简单的事情复杂化呢?

fzais

Post by jeffoo
用100扇门解释可能更清楚。

你选1号门，选对的可能性是1%，选错的可能性是99%。
如果钱在1号门，恭喜你选对了，可这种可能性几乎没有（1%）
如果钱在2号到100号门中任意一扇。这时小丫帮你打开了另外98个无钱的门(因为她知道哪扇有钱），剩下那扇一定有钱。概率为99%
总结，不换就是赌1号门有钱，换就是赌2-100号门有钱。谁概率大？

呵呵，这里要说明的是，假如小丫只帮你打开另外一扇没钱的门，而不是另外的98个无钱的门，情况又有些不同了。你不换的概率是1％，你换的概率是：（1－1％）＊1／98＝1.01％这时换和不换其实差不多了。