showoff

有这么一次节目:
你作为嘉宾有幸参加了这个节目,问题是这样的:

有三个房子,分别关着门.我们命名这三张门为1门2门和3门
在这三张门后的房子里分别放着2头羊和一辆宝马汽车(每个房子里都有一样东西)

现在给你一个选择,你选择一个门,你打开后,里面是什么,什么东西就归你!

你选择了1门,还没有打开,这时,主持人说;"等一等',然后打开了3门,里面是一头羊

主持人说:"现在我给你一次机会,你可以将1门和2门对调,也就是说,你可以选择2门."

主持人只是照章办事,每次都这样(并不是主持人故意唬你,没有人为因素)

现在的问题是:用概率分析,你应不应该换???

答案是应该换，可我不明白为什么

shman

换之后，概率是100%，因为换后，你等于选了原来的1号门和（或）换过来的2号门。-----请提意见  wink

showoff

不对
如果车在一号门里，换了二号门不就拿羊了吗？主持人并未暗示车在哪里，只是给了你一个选择的机会
我的想法是换和不换，拿车的概率都是50%

shman

50%（原来的几率）+ 50%（车的位置不变）*50%（换门）=75%

nickwang

2/3 vs 1/3, 当然换。 想想吧。

还

showoff:  

your conclusion is right, but your argument is wrong. 如果因为换了，而没有成功， 说明概率不是100%， 谁也没有告诉你概率是100%。

因为有一个开了， 所以不再起作用， 所以是50% 。

比如换一个题目， 如果有两个门，开了一个， 不是， 问你换不换， 肯定不换， 因为余下的可能 100% 。 所以， 类似可以知道本题， 答案是50-50 。

jeffoo

"不明白为什么?"
---因为答案是错的.

showoff

没有这么简单。如果只考虑两扇门，这道题就没有任何意思了。我记得这是一道很经典的题，小时候就见过。答案解释如下：
1门里有车的概率是1/3，2、3门加一起是2/3，既然知道2、3门里哪个门是羊，另一个门是车的概率就是2/3了
所以换

方法：
三种情况：A 1门里有车，B  2门里有车， C  3门里有车
情况A： 1门换2或3门，选到了羊，失败
情况B： 1门换2门（主持人打开了3门），选到了车，成功
情况B： 1门换3门（主持人打开了2门），选到了车，成功
2/3的概率成功！

觉得换和不换都有道理。呵呵

还

3门里面肯定没有， 所以没有人会选择。 如果你还认为已经开了的3 里面还存在 1/3 可能性。

现在的问题是， 情况发生变化， 实际上就是在2门里面选一个。 所以 50-50。

你这个 B D .

nickwang

这道题不是很难的问题，但是需要想清楚才行。“还可以“我不知道你说的BD是什么意思，如果不是好词的话不要随便说。
答案必定是1/3 对2/3。 交换的实际意思是“如果你原来选错了，现在就是对的；原来对了，现在就是错了”，这个问题只要列一下所有可能就知道了。原来对的可能性是1/3,错的可能性是2/3，现在反过来，对的可能性是2/3，错的可能性是1/3。所以对的可能是错的可能的两倍，当然要交换。如果还不清楚，静下心来仔细想想先。一共只有9个可能性，列一下就全清楚了。