fzais

假设在开心词典里王小丫在考你，有三道门，A、B、C，其中一道门里有十万元的奖金，其他两个门是空的。在你任意选择一扇门后（假设你选定了A门），王小丫随意抽了一个台下的观众上来，他打开了B门，结果这B门里是空的。然后，小丫再问你，要不要换选择，即：继续选你的A，还是换成选择C。你的答案是什么？

有爱同行

这道题改编于美国某电台的一次观众参与游戏节目，研究发现，答题者学历越高，出错的概率越大 ;)

知道答案不算本事，说出理由才算真工夫。

保密的先 ;)

fzais

Post by 有爱同行
这道题改编于美国某电台的一次观众参与游戏节目，研究发现，答题者学历越高，出错的概率越大 ;)

知道答案不算本事，说出理由才算真工夫。

保密的先 ;)

我等答案，请把理由发到我的短信里

bmw666

P(A)=1/3
P(C|~B)=P(C)/P(~B)=(1/3)/(1-1/3)=1/2

fzais

搞明白了。
如果是王小丫打开的B门（不要想歪了）那应该选C。
是观众打开的B门，那么选A或选C都一样。

是不是这样？“有爱同行”？

有爱同行

no no no!这道题目骗人的地方也许就是在这里。再想想。

fzais

Post by 有爱同行
no no no!这道题目骗人的地方也许就是在这里。再想想。

我的理解是：1.假设是观众随机地打开了B门，如果B门里有钱，就玩不下去了。如果B门里没钱，A门和C门的概率各为50％，所以坚持选A或换成C都没错。


2.假设是王小丫打开的B门，她知道哪扇门里有钱，所以故意打开一扇没钱的门B，这样，原来B门有钱的33.3％的概率就叠加到C门上了。所以C门有钱的概率是66.6％，这种情况下应该选C（66.6％>33.3%).

fzais

Post by lunala_
不可能，这个概率应该不变，这里估计考的不是概率问题，而是心理问题。

如果是第二种情况肯定概率变了，您再好好想想。

fzais

Post by lunala_
如果单从概率学上来说，他们是independent事件，所以概率相同。

但如果夹杂了心理学，那就不知道如何解释了。您说呢。

在我说的第二种情况中，就做第一次选择的选手来说，这是一个épreuve indépendent。 但是第二次选择就不是了。我这样说您可能好理解些：第一次选A，则B和C门中有钱的probabilité是66.6%,你把B和C门看成一个整体，当王小丫从这个整体里去掉一个元素B门(这个元素是铁定probabilité是0％），这个整体的probabilité还是66.6％，那也就是说C门的probabilité是66.6%。

fzais

Post by lunala_
我来解释一下我的看法，

一次选的时候是三个independent事件，每个为1/3。

第二次选的时候是conditional probability，也就是bmw兄（姐）解释的那样子. 因此a 和 c 都余下1/2的可能性了。

您再看看？

您说的是我前面说过的第一种情况，50％对50％，没错的。也就是是由不知情者随机的排除掉一个没钱的选项。如果我没猜错的话，针对这个帖子第一帖的答案，是您说的那样，各有50％机会。

但是我上一个回帖指的是王小丫事先知道钱在那里的情况下，由她本人去掉一个没钱的选项，这时的概率分布发生变化了。

希望快点有答案出来。这位有爱同行先生也实在是慢性子。